conforme al Diccionario de la lengua española de la Real Academia Española (RAE), la palabra esperanza se define de la siguiente manera:

1 .- Confianza de que ocurra o se logre lo que se desea.

2.-Valor medio de una variable aleatoria (en el ámbito de la estadística).

En la doctrina cristiana, una de las tres virtudes teologales, junto con la fe y la caridad, por la cual se espera que Dios otorgue los bienes que ha prometido.

Etimología
Proviene del latín ‘sperare’ (esperar), mediante la forma del latín vulgar ‘sperantia’.

Diferencia conceptual
Es importante notar que, aunque comparten raíz, la RAE distingue la “esperanza” (el sentimiento de confianza en que algo bueno suceda) de la “espera” (el acto de permanecer en un lugar hasta que alguien llegue o algo ocurra).

Para más detalles, se puede consultar la entrada completa en el sitio oficial de la RAE.